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如果移动客服发给客户的验证码没有得到客户的响应或者客户不愿意提供验证码，客服应该尊重客户的意愿并妥善处理这种情况。以下是一些建议。
1、沟通解释：客服应该与客户进行沟通，解释验证码的必要性，如果客户对接收验证码的安全性或必要性有疑问，客服应该耐心解答，并确保客户明白验证码的作用和安全性。
2、尊重客户意愿：如果客户仍然不愿意提供验证码，客服应该尊重客户的决定并停止请求验证码，不要强迫客户提供个人信息或验证码，以免引发客户的不满和投诉。
3、提供其他帮助：如果客户不愿意提供验证码，客服可以提供其他帮助方式，例如通过电话、邮件或其他渠道解决客户的问题，客服应该尽力满足客户的需求，并寻找其他解决方案。
4、记录反馈：如果客户不愿意提供验证码的情况比较普遍，客服应该及时向上级反馈这一问题，并寻求解决方案，可能需要对相关流程或服务进行优化和改进，以提高客户满意度和信任度。
在处理客户不愿意提供验证码的情况时，客服应该以客户为中心，尊重客户的意愿并尽力提供帮助，客服也应该注意保护客户的个人信息和隐私，确保服务的安全性和可靠性。